8 Задание ЕГЭ ФИПИ по Информатика

Определите количество девятеричных шестизначных чисел, которые не начинаются с нечётных цифр, не оканчиваются цифрами 1 или 2, а также содержат не менее двух цифр 8.

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Ц, И, Т, Р, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1.  ИИИИИ

2.  ИИИИР

3.  ИИИИС

4.  ИИИИТ

5.  ИИИИУ

6.  ИИИИЦ

7.  ИИИРИ

…

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит ровно одну букву И и не содержит букв У, стоящих рядом?

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы В, И, Ш, Н, Я, причём буква В используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться
с буквы Ш и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Определите количество шестизначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 2, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 2.

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Б, А, Т, Ы, Р, записаны в алфавитном порядке
и пронумерованы начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1.  ААААА

2.  ААААБ

3.  ААААР

4.  ААААТ

5.  ААААЫ

6.  АААБА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое не содержит ни одной буквы Ы и не содержит букв А, стоящих рядом?

Сколько существует десятичных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, делящихся на 5,
в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Сколько существует десятичных шестизначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Сколько существует десятичных шестизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы В, О, Л, К, причём буква В используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или
не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?